El pr¨®ximo 22 de diciembre se celebrar¨¢ el tradicional sorteo de ¡®El Gordo¡¯ de Navidad, uno de los m¨¢s antiguos y con m¨¢s historia del pa¨ªs. Con m¨¢s de 200 a?os de vida, el ganador se puede llevar la suma de 400.000 euros con el primer premio, 125.000 euros en el segundo o 50.000 euros en el tercero, as¨ª como otros premios menores que nos pueden dejar un buen pellizco en el bolsillo.

Probabilidades de ganar la loter¨ªa

Gracias a las matem¨¢ticas podemos saber las probabilidades reales de ganar la loter¨ªa gracias a la Regla de Laplace. Laplace nos dice que las probabilidades de ganar ¡®El Gordo¡¯ de la loter¨ªa son de apenas 0.00001 por ciento, es decir, hay m¨¢s probabilidades de que caiga un meteorito sobre el planeta antes de ganarlo. Ese n¨²mero es demasiado bajo, no todos somos Frane Selak y posiblemente sin la bendici¨®n de San Pancracio tampoco tengamos posibilidades de ganar el sorteo, pero de ilusiones vive la gente.

?Cu¨¢ntas probabilidades hay de ganar la loter¨ªa seg¨²n las monedas?

Para dar un ejemplo, vamos a comparar las probabilidades de ganar la loter¨ªa mediante una moneda. La probabilidad de que salga cara en una moneda en su primera tirada ser¨ªa del 50 por ciento. Si tiramos dos veces y que salga cara la probabilidad baja a un 25 por ciento.

Esto se debe a multiplicar 1/2 por 1/2, que son las caras de la moneda. Si tiramos la moneda tres veces y que salga cara la probabilidad baja a un 12,5 por ciento, es decir, 1/2 por 1/2 por 1/2.

Como se?alaba el matem¨¢tico Javier ?lvarez Li¨¦bana en el tuit anterior, si seguimos as¨ª vemos que la probabilidad de ganar alguno de los tres premios ser¨ªa la misma que conseguir 16 caras seguidas tirando una moneda.